已知x^2+y^2=1,则绝对值xcosa+ysina 的最大值

解：方法一：
因为x^2+y^2=1
故：可以设x=sinb，t=cosb
故：∣xcosa+ysina∣
=∣sinb cosa+ cosb sina∣
=∣sin(a+b)∣≤1
故：最大值是1

方法二：设x/√（x^2+y^2）= sinb，故：y/√（x^2+y^2）= cosb
∣xcosa+ysina∣
=√（x^2+y^2）•∣x/√（x^2+y^2）•cosa+y/√（x^2+y^2）•sina∣
=√（x^2+y^2）•∣sinb cosa+ cosb sina∣
=∣sinb cosa+ cosb sina∣
=∣sin(a+b)∣≤1
故：最大值是1

xcosa+ysina=根号下x^2+y^2（sina+b）
最大值为根号下x^2+y^2=1